CLASE 6

 FECHA : 06 / 11 / 2020

TEMA :

EJERCICIO DE ESPEJOS CONCAVOS 

Ejercicio 1

Un espejo cóncavo con radio de curvatura de 98 cm refleja los rayos provenientes de un objeto de 12 cm de altura situado a una distancia de 22 cm. Determina la posición de las imágenes y su tamaño. ¿Dónde se formaría la imagen si el objeto se situase a 49 cm del espejo? Si quisiésemos que la imagen se formase 82 cm delante del espejo, ¿Dónde tendríamos que situar el objeto? ¿Qué tamaño tendrá la imagen en este último caso?

Datos

• Espejo cóncavo
• Radio del espejo: |R| = 98 cm = 9.8·10^-1 m
• Altura del objeto: y = 12 cm = 1.2·10^-1 m
• Distancia del objeto al espejo en el primer caso: |s₁| = 22 cm = 2.2·10^-1 m
• Distancia del objeto al espejo en el segundo caso: |s₂| = 49 cm = 4.9·10^-1 m
• Distancia de la imagen al espejo en el tercer caso: |s₃'| = 82 cm = 8.2·10^-1 m

Consideraciones previas

Observa que hemos indicado las magnitudes en valor absoluto. La razón es que hasta que no situemos los distintos elementos en el plano y hayamos decidido el criterio de signos, no podemos asignarle uno. Como habitualmente, seguiremos el criterio DIN.

Resolución

Comenzamos buscando la distancia focal del espejo, a partir de su radio. Dado que se trata de un espejo cóncavo, el radio es negativo, al encontrarse a la izquierda del vértice óptico:

La distancia s₁ también es negativa, al encontrarse a la izquierda del espejo. Apliquemos la ecuación fundamental para determinar s₁' :

Observa que la imagen se produce a la derecha del espejo, y por tanto es una imagen virtual. Por otro lado, recurrimos al aumento transversal o lateral para el cálculo del tamaño de la imagen:

Es decir, se trata de una imagen derecha y mayor que la original.

En el segundo apartado del problema nos piden que digamos dónde se formará la imagen cuando el objeto se sitúa a 49 cm del espejo, esto es, en el foco. Como sabemos de teoría, la imagen se formará en el infinito. Podemos justificarlo a partir de la ecuación fundamental (ten presente que s₂ también es negativa al encontrarse a la izquierda del espejo):

Ejercicio 2